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克鲁斯卡尔算法
克鲁斯卡尔算法是一种用于寻找最小生成树的贪心算法。其主要思想是按照边的权重从小到大进行排序，然后从最小的边开始选择，每次选择一条边加入到生成树中，保证选择的边不会构成环。通过这样的方式，最终可以找到一棵包含所有顶点且总权重最小的生成树。
克鲁斯卡尔算法是求连通网的最小生成树的另一种方法。与普里姆算法不同，它的时间复杂度为O（eloge）（e为网中的边数），所以，适合于求边稀疏的网的最小生成树。克鲁斯卡尔（Kruskal）算法从另一途径求网的最小生成树。
克鲁斯卡尔算法：是一种用来寻找较小生成树的算法。在剩下的所有未选取的边中，找较小边，如果和已选取的边构成回路，则放弃，选取次小边。
普里姆算法和克鲁斯卡尔算法区别如下：克鲁斯卡尔算法：是在剩下的所有未选取的边中，找最小边，如果和已选取的边构成回路，则放弃，选取次小边。
无论用普里姆算法或者是克鲁斯卡尔算法求最小生成树,得出的结果应该一样...
不总是一样的，克鲁斯卡尔算法是精确算法，即每次都能求得最优解，但对于规模较大的最小生成树问题，求解速度较慢。而普里姆算法是近似求解算法，虽然对于大多数最小生成树问题都能求得最优解，但相当一部分求得的是近似最优解。这是我个人见解。
个人认为是相等的。普里姆算法，用于在加权连通图里搜索最小生成树，不管从哪一个顶点开始，搜到的都是最小生成树，带权路径长度相同。如果不同，说明存在不同的最小生成树，这是不可能的。
克鲁斯卡尔算法思想先将边中的权值从小到大排序，每次找出候选边中权值最小的边，就将该边并入生成树中。重复此过程直到所有边都被检测完为止。其中要注意的是克鲁斯卡尔算法需要用到并查集，以此来判断接下来要并入的边是否会和已并入的边构成回路。
普里姆算法和克鲁斯卡尔算法是两种用于求解最小生成树问题的算法。它们的主要区别在于算法的思想、适用范围和实现方式。普里姆算法是一种贪心算法，从一个顶点开始，逐步选择与当前子图相连的权值最小的边，直至生成树包含图中所有顶点。它适用于稠密图，即节点较多、边数较多的情况。
一旦我们有了图，我们就可以使用两种主要的最小生成树算法来找到连接所有节点的最小代价的树状图：Prim（普里姆）算法和 Kruskal（克鲁斯卡尔）算法。 Kruskal 算法：按照边的权重从小到大排序，依次选择边，如果这条边连接的两个顶点在已经选择的边的**中没有形成环路，那么就选择这条边。
克鲁斯卡尔算法介绍
克鲁斯卡尔算法是一种用于寻找最小生成树的贪心算法。其主要思想是按照边的权重从小到大进行排序，然后从最小的边开始选择，每次选择一条边加入到生成树中，保证选择的边不会构成环。通过这样的方式，最终可以找到一棵包含所有顶点且总权重最小的生成树。
克鲁斯卡尔算法：是一种用来寻找较小生成树的算法。在剩下的所有未选取的边中，找较小边，如果和已选取的边构成回路，则放弃，选取次小边。
克鲁斯卡尔算法是求连通网的最小生成树的另一种方法。与普里姆算法不同，它的时间复杂度为O（eloge）（e为网中的边数），所以，适合于求边稀疏的网的最小生成树。克鲁斯卡尔（Kruskal）算法从另一途径求网的最小生成树。
kruskal算法Kruskal算法
kruskal算法是求加权连通图的最小生成树的算法。kruskal算法总共选择n- 1条边，（共n个点）所使用的贪心准则是：从剩下的边中选择一条不会产生环路的具有最小耗费的边加入已选择的边的**中。注意到所选取的边若产生环路则不可能形成一棵生成树。kruskal算法分e步，其中e是网络中边的数目。
克鲁斯卡尔算法是一种用于构建最小生成树的常用算法，当处理含有 n 个顶点的连通网 WN=（V，{E}） 时，其步骤如下：首先，从一个初始状态开始，构建一个仅包含 n 个顶点且边集为空的子图，视每个顶点为独立的树根，形成一个由 n 棵树组成的森林。
克鲁斯卡尔算法是求连通网的最小生成树的另一种方法。与普里姆算法不同，它的时间复杂度为O（eloge）（e为网中的边数），所以，适合于求边稀疏的网的最小生成树。克鲁斯卡尔（Kruskal）算法从另一途径求网的最小生成树。
c++生成无向图避免交叉的方法如下：Kruskal算法：将所有边按照权值大小从低到高排序，依次将每条边加入到生成树中，如果加入该边后会出现环，则舍去该边。直至加入N-1条边，生成一棵最小生成树。Prim算法：选择一个顶点作为起点，将该顶点加入到生成树中。
Prim算法和Kruskal算法的区别在于适用范围和实现方式不同，相较之下，Kruskal算法更快一些。Prim算法是一种贪心算法，从一个点出发，每次选择权值最小的边连接到新的节点，直到所有节点都被遍历。
Kruskal算法 （1） 算法思想 K r u s k a l算法每次选择n- 1条边，所使用的贪婪准则是：从剩下的边中选择一条不会产生环路的具有最小耗费的边加入已选择的边的**中。注意到所选取的边若产生环路则不可能形成一棵生成树。K r u s k a l算法分e 步，其中e 是网络中边的数目。
最小生成树的两种算法?
主要有两个：普里姆（Prim）算法 特点：时间复杂度为O（n2）.适合于求边稠密的最小生成树。克鲁斯卡尔（Kruskal）算法 特点：时间复杂度为O（eloge）（e为网中边数），适合于求稀疏的网的最小生成树。
Prim算法：Prim算法是解决最小生成树问题的一种贪心算法。它从一个图的某个节点开始，逐步扩展生成树，直到覆盖所有的节点。Prim算法的核心思想是选择与已有生成树距离最短的边，将其连接到生成树上。这样逐步生成最小生成树，直到所有节点都被连通。
普里姆算法和克鲁斯卡尔算法是两种用于求解最小生成树问题的算法。它们的主要区别在于算法的思想、适用范围和实现方式。普里姆算法是一种贪心算法，从一个顶点开始，逐步选择与当前子图相连的权值最小的边，直至生成树包含图中所有顶点。它适用于稠密图，即节点较多、边数较多的情况。
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